金融市场微观结构理论(Financial Market Microstructure Theory)

金融市场微观结构理论的概述

　　金融市场微观结构理论是现代金融学中一个重要的新兴分支。它产生于20世纪60年代末，真正发展于20世纪80、90年代，至今依然方兴未艾。并且它与金融学的其它分支，如行为金融学、实验金融学等有互相融合的发展趋势。一般认为，金融市场微观结构理论的核心是要说明在既定的市场微观结构下，金融资产的定价过程及其结果，从而揭示市场微观结构在金融资产价格形成过程中的作用。

　　金融市场微观结构的概念有狭义与广义之分。狭义的市场微观结构是仅指市场价格发现机制，广义的市场微观结构是各种交易制度的总称，包括价格发现机制、清算机制与信息传播机制等。显然，期货市场的微观结构概念比一般广义的微观结构概念还要宽泛一些，因为期货市场所交易的“资产”是一份合约，而不是有价证券。而合约中既包括了部分交易与清算机制的内容，也包括了影响其市场价格行为的其它条款。因此合约设计本身也构成期货市场微观结构的一项重要内容。

　　金融市场微观结构理论研究的核心是金融资产交易及其价格形成过程和原因的分析,因此目前对该理论的应用主要集中在资产定价领域,拓展开去,该理论在公司财务和收入分配等方面也将有广泛的应用前景。

金融市场微观结构理论的研究起源及对象

　　金融市场微观结构理论是对金融市场上金融资产的交易机制及其价格形成过程和原因进行分析。一般认为该理论产生于1960年代末，德姆塞茨1968年发表的论文《交易成本》奠定了其基础。但真正引起人们重视源于1987年10月纽约股市暴跌。这次事件使人们去思考股市的内在结构是否具有稳定性、股市运作的内在机理是如何的等有关股市微观结构问题。

　　从目前该领域的权威著作美国康奈尔大学奥哈拉教授(2002年美国金融学会主席)的”Market Microstructure Theory”来看，市场微观结构理论研究的主要领域包括：(1)证券价格决定理论：主要包括交易费用模型和信息模型。分析证券市场价格决定中交易费用和信息的影响；(2)交易者的交易策略研究：先验地将交易者分成两种类型(知情交易者和非知情交易者，根据是否有信息优势)或三种类型(将非知情交易者进一步分成相机性交易者和噪音交易者)，从个体最优化的角度来分析不同交易者的交易策略选择；(3)价格序列的信息含量分析。(4)交易机制的分析与选择。

　　研究交易机制的目的就是如何改善我们对市场交易机制的设计，以使得市场更为有效地实现其资源配置效率和促进分工发展的职能。衡量证券市场的绩效有6个主要标准：流动性、透明度、稳定性、高效率、低成本、安全性，这六项标准构成设计证券交易制度目标的6个方面，证券交易制度的目标之间存在既统一又矛盾的辨证关系。因此，交易机制的选择是在这些指标之间进行某些权衡与选择。由于证券市场微观结构理论由于发展时间不长，还未形成较为成熟的理论体系，但其主要研究对象是确定的。它主要研究证券市场价格决定的微观机制及其相关问题。在传统的瓦尔拉斯均衡中，研究证券市场价格的决定是把市场作为一个整体来研究，充其量引入一个拍卖人，而没有考虑市场参与者作为微观个体在价格形成中的作用，因此，市场交易机制就像一个黑箱，具体里面的参与者如何从个体优化的角度进行互动博弈来影响价格的形成没有考察。而市场微观结构理论研究定价则是通过分析市场参与者之间如何利用信息进行互动博弈形成价格。事实上，传统理论隐含了证券市场是一个完全竞争的市场，而现实的市场由于存在交易费用(如存货成本)、不对称信息，是不完全竞争的。因此进行市场微观结构分析能更好地刻画市场的本质。

金融市场微观结构理论的研究内容

　　许多学者注意到现实中证券交易机制的多样性以及交易者行为策略的复杂性，逐渐认识到不同交易机制在价格发现过程中所起的作用不同，对市场参与者的行为策略影响不同，不同交易机制下的市场质量也不同。因此金融市场微观结构理论的研究必然要涉及到不同交易机制下价格形成机理、市场参与者行为策略和市场质量(malkets quality)，所以，金融市场微观结构理论的主要内容包括对证券交易机制，市场参与者行为和市场质量研究(见图1)。

金融市场微观结构理论的体系

　　金融市场微观结构理论以微观经济学中的价格理论和厂商理论作为其思想渊源，而在对其核心问题——金融资产交易及其价格形成过程和原因的分析中，则用到了一般均衡、局部均衡、边际收益、边际成本、市场连续性、存货理论、博弈论、信息经济学等多种理论与方法。根据研究方法的不同，金融市场微观结构理论的发展可分为两个阶段。

　　第一阶段，基于存货的研究方法，由此得出的模型统称为存货模型。存货模型认为，作为市场中介的做市商在做市时将面临交易者提交的大量买入和卖出的指令，而这些指令本身所具有的随机性决定了在买入指令和卖出指令之间会存在不平衡，为消除这种不平衡以避免破产，做市商必须保持一定的股票和现金头寸，而这些头寸的保有又会为其带来相应的存货成本，所以买卖报价价差即是做市商为弥补存货成本而设定的。H.Stoll等人在后来的研究中扩展了存货成本的范围，除因保有现金、股票头寸而产生的存货成本之外，还包括指令处理成本和由信息不对称产生的成本等。在存货模型中，所有交易者都是根据做市商的报价和自己的最优化条件来决定买卖行为，而做市商在避免破产(股票和现金头寸减少至零)的前提下，以最大化单位时间内的预期收益为目标来设定其买卖报价。因此，所有的交易者和做市商都不是知情交易者，他们拥有同质的信息。产生价差的原因是包括存货成本在内的交易成本，而不是由信息不对称引致的信息成本。根据分析方法的不同又可将存货模型分为3类：

　　第一类以M.Garmen为代表，着重分析指令流的性质在证卷交易价格决定中的作用。Garmen1976年认为有每个交易主体根据自身最优化而决定的指令流在市场上汇集时会产生量上的不相等，于是他假设市场主体的随机市场指令流是依据泊松过程而产生，并以此为基础建模描述资本市场中这种“时间上的微观结构”。

　　第二类以Stoll、Ho等人为代表，通过分析做市商的决策最优化问题来考虑交易成本(包括存货成本在内)对证券价格行为的影响。Stoll1987年认为，市场价差反映了做市商承担由做市行为所导致的风险而付出的成本，但其研究仅限于单时期内的最优化问题。后来Ho-Stoll(1981)和O Hara.Oldfield(1986)通过多时期模型考虑了存货的时际作用。

　　第三类以Ho-Stoll(1983)为代表，着重分析多名做市商对价格决定的影响。存货模型的核心是指令流的不确定性问题，从而引起做市商的存货持有问题。由于这种研究方法得出的结果对现实的描述与解释能力有限，因此也就促使其他研究方法的引入。

　　第二阶段，基于信息的研究方法，由此得出的模型统称为信息模型。其基本特征是用信息不对称所产生的信息成本(而非交易成本)来解释市场价差。它不仅可以考察市场动态问题，即市场价格的调整过程，还可以对知情交易者和不知情交易者的交易策略做出解释。

　　Glosten和Milgrom(1985)提出的序贯交易模型首次将动态因素引入信息模型，从而将交易视为传递信息的信号。考察了做市商根据从指令流中学习到的信息对价格进行动态调整的过程，这一过程被称为贝叶斯学习过程，它也是信息模型中分析价格动态调整过程的重要工具。随后，Easley和O Hara(1987)考察了交易规模对价格行为的影响，其研究表明，做市商的定价策略与指令规模有关，数量较大的指令往往以较差的价格成交。在1992年，他们又证明了交易的时间性对价格行为的影响，而且交易间隔会影响价差大小。这类信息模型主要是用于分析做市商的定价策略，而不能用于分析交易者的交易策略。

　　以上的信息模型是以做市商的报价行为作为研究对象，而后来的模型则将对象拓展至知情交易者和不知情交易者的交易策略，交易模型也由序贯交易模型转为批量交易模型，相应地，其分析工具也由贝叶斯学习过程转为理性预期分析框架。其主要特点是行为主体根据观察到的市场数据所作的有关他人信息的推测将影响行为主体的决策问题。在以知情交易者为考察对象的信息模型中，知情交易者根据私人信息、按一定的交易策略进行交易，目的是使预期盈利最大化；而不知情交易者则出于流动性需要进行交易，而在以不知情交易者为对象的信息模型中，又将其细分为相机抉择流动性交易者，前者的交易目的是使预期损失最小化，而后者则出于流动性需要进行交易。

金融市场微观结构理论的应用

　　通过以上对金融市场微观结构理论的介绍，不难看出它所研究的核心是金融资产交易及其价格形成过程和原因的分析，因此目前对该理论的应用主要集中在资产定价领域，但由此拓展开去，该理论在公司财务和收入分配等方面也将有广泛的应用前景。

　　首先是资产定价方面的应用。金融市场微观结构理论的模型通过考察信息融入价格从而影响价格的过程研究了有效价格的形成机制及价格波动性的根源，而且明确地给出了私人信息对买卖报价价差的影响程度的估计，这些方面对于资产合理定价均有重要意义。

　　如何具体说明微观市场因素(如信息)对资产定价的影响？一个困难在于，到目前为止，资产定价模型虽在不断地发展和完善，但尚未能够完全对现实状况加以描述和解释。资本资产定价模型(CAPM)虽得到广泛认同，但它仅反映了系统性风险(用8系数表示)对资产收益率的影响，而不能准确地衡量市场均衡过程或投资者对特定股票要求的收益率。近年来，它还受到诸如小企业效应、市盈率平均效应和一月效应等反例的挑战。Fama和French1993年声称，公司的资本市场化规模和市场价值与账面价值的比率比8系数更能解释股票的平均收益率。随后提出的套利定价理论(APT)作为对CAPM的修正引入了影响资产收益率的多种因素，但该理论有效性同样受到来自多方面的质疑(如Ferson，Sarkissian和Simin，1999)。

　　就金融市场微观结构理论而言，它认为作为交易中介的做市商知道知情交易者所掌握的私人信息比它多，则这些知情交易者在知道股价被低估时买入，在知道股价被高估时卖出；并由于知情交易者具有不交易的选择权，而做市商有义务按其买卖报价进行交易，那么做市商在与这些知情交易者进行交易时总是受损者。为了避免破产，做市商不得不用与不知情交易者所获盈利来冲抵这些损失，而这些盈利的来源就在于做市商设定的买卖报价价差。因此，价差反映了做市商用来自不知情交易者的盈利冲抵来自知情交易者的损失这一事实。另一方面，金融市场微观结构模型还考察了做市商根据从指令流中得到的信息对价格进行动态调整从而达到有效定价的这样一个学习过程。能否从其收到的指令流中推断关于资产真实价值的信息取决于做市商对这些指令流中基于私人信息占有而做出的那部分指令所占比重的估计。依照这样的逻辑，若以指令流作为已知量，使用市场微观结构模型就可得出对做市商在执行这些指令时因信息不对称而需承担的信息成本的估计，从而也就可以确定由信息成本决定的那部分买卖报价价差的幅度。

　　这种对基于私人信息占有进行交易加以估计的方法已被用于频繁交易股票和非频繁交易股票价差差异的研究(Easley，Kiefer，0’Ham 和Paperman，1996)。此外，这种方法在对私人信息在不同股票交易场所具有不同影响的调查中也得以体现(Easle Y，Kiefert和0’Hara，1996)。在O’Hara和S.Hvidkjaer正在进行的一项研究中，他们以l984-1991年在纽约证券交易所上市的所有股票的交易为样本，试图估计这些交易中由私人信息占有而引致的那部分所占的比重。研究结果表明，对于那些有代表性的股票而言，大约有20％ 的交易是由于占有私人信息而发生的，且此比例具有较高的稳定性。

　　其次是公司财务的应用。在公司财务领域，Modigliani和Merton Miller的研究成果是其理论基石之一。该理论认为，在信息完全且不存在税收和其他市场缺陷时，企业的总价值和资本成本与其资本结构无关．而是取决于它的基本获利能力和风险。一旦信息完全这一假设被推翻而考虑到现实中普遍存在的信息不对称现象时，这种资本结构无关论的正确性无疑就受到严峻挑战。那么将同样基于信息不对称而提出的金融市场微观结构模型用于公司财务领域的研究会得出怎样的结果呢? 目前，这方面的研究主要在以下两方面展开。

　　第一，在不同地点上市对证券发行企业是否有影响?Christie和Huang(1994)通过对从NASDAQ市场上市转移到纽约证券交易所上市的企业股票的研究发现，由于纽约证券交易所报价机制和交易安排的改进而使每股的交易成本大约下降了5％ 。就此更有说服力的证据可在Amihud、Mendelson和L(1997)的研究成果中找到，他们发现交易机制的改变有助于提升股价。以上两项研究成果均说明金融市场微观结构会对二级市场中的资产价格产生影响。

　　第二，金融市场微观结构是否会影响一级市场中的证券交易从而影响企业筹资成本?由于数据取得方面的困难，有关这方面的实证研究多集中于考察证券市场交易机制与首次公开发行中普遍存在的定价低估现象的联系。其中比较有代表生的是Ellis、Michaely和O’Ham(1999)的研究。他们选取1996-1997年在NASDAQ市场首次公开发行股票的近300家企业为样本。由于在NASDAQ市场的首次公开发行中，主承销商就相当于做市商，因此主要关注了IPO中承销商的作用，尤其是交易机制和承销机制相互作用的情况。其研究得出两条重要结论：一是做市商对证券保有的头寸大小取决于公开发行后该证券价格的走势。对于价格波动较大的证券，往往以持有很大头寸作为一种价格支持的方式，否则价格的过大波动将加大发行人的筹资成本。二是承销商将从定价抵估中获利，但这部分收益仅占其承销费收入的一个很小的比重。

　　最后是其福利效应。因为市场微观结构的不同将影响市场的竞争性，而且什么样的信息被允许进入市场将影响证券收益的分配，所以将金融市场微观结构理论用于福利效应(即收入分配)领域的研究具有重大现实意义。主要关注的问题包括：监管者是否应允许有悖于时间优先原则的指令偏好的存在，市场应否是透明的，市场是否应同等对待每一指令或是为迎合某些特殊需要而优先考虑与之相关的指令等等。

　　对这些问题的研究多采用实验方法，即在市场微观机制的设计过程中，通过控制某些条件使其不变而考察特定因素的影响。Bloomfield和O’Ham(1999)就采用这种方法研究了市场透明度对证券市场走势的影响，以及透明市场在非透明市场的竞争冲击下能否持续下去等问题。其结果表明，知情交易者多选择进入非透明市场，因为这种市场环境能使其凭借信息优势而获得非正常利润；而就做市商而言，由于在非透明市场中它可从收到的指令流中获取更多的非公开信息，从而能更有效地调整买卖报价以使其价差收入能弥补因执行知情交易者的指令而遭受的损失。在透明市场中，做市商只能争取做到不亏损，而在非透明市场中则可获利。那么，透明市场与非透明市场的竞争力比较就显而易见了。因此，金融市场微观结构对市场参与者和市场竞争性均有重大影响。

　　此外，金融市场微观结构理论在福利效应领域的一些研究成果还具有宏观层面上的意义。目前普遍出现实力雄厚的本国企业争取境外上市的现象，这将对本国经济产生何种影响已成为各国(尤其是发展中国家)关注的重点。

　　通过以上对金融市场微观结构理论已有研究成果的综述及其应用前景的展望，不难看出我国在这一领域的差距。随着我国经济市场化进程的推进以及证券市场的不断发展，这种理论研究上的滞后将对现实发展产生很大的阻滞作用，所以对这个问题需给予足够的重视。

Deductive reasoning, sometimes called deductive logic, is reasoning which uses deductive arguments to move from given statements (premises) to conclusions, which must be true if the premises are true.^[1] An example of deductive reasoning, given by Aristotle, is

• All men are mortal. (major premise)
• Socrates is a man. (minor premise)
• Socrates is mortal. (conclusion)

For a detailed treatment of deduction as it is understood in philosophy, see Logic. For a technical treatment of deduction as it is understood in mathematics, see mathematical logic.

Deductive reasoning is often contrasted with inductive reasoning, which reasons from a large number of particular examples to a general rule.

[edit] Background

The theory of deductive reasoning was developed by Aristotle, Thales, Pythagoras, and other Greek philosophers of the Classical Period (600 to 300 B.C.). Aristotle, for example, relates a story of how Thales used his skills to deduce that the next season's olive crop would be a very large one. He therefore bought all the olive presses and made a fortune when the bumper olive crop did indeed arrive.^[2]

An argument is valid when its conclusion must be true if its premises are true. If the premises are not true or the argument is not valid, the conclusion may or may not be true. Alternative to deductive reasoning is inductive reasoning.

By thinking about phenomena such as how apples fall and how the planets move, Isaac Newton induced his theory of gravity. In the 19th century, Adams and LeVerrier applied Newton's theory (general principle) to deduce the existence, mass, position, and orbit of Neptune (specific conclusions) from perturbations in the observed orbit of Uranus (specific data).

[edit] Deductive logic

Deductive reasoning is supported by deductive logic, for example, the following is a valid deduction:

All animals are mortal

All humans are animal

Therefore all humans are mortal (copi, logic)

Note that the validity of deduction is not affected by the truth of the premise or the truth of the conclusion. The following deduction is perfectly valid:

All fire-breathing rabbits live on Mars

All humans are fire-breathing rabbits

Therefore all humans live on Mars

The argument, however, is not sound. In order for a deductive argument to be sound, the deduction must be valid and the premise must be true.

[edit] Natural deduction

Main article: Natural deduction

Deductive reasoning should be distinguished from the related concept of natural deduction, an approach to proof theory that attempts to provide a formal model of logical reasoning as it "naturally" occurs.

[edit] Cultural references

Sherlock Holmes, the fictional detective created by Sir Arthur Conan Doyle, is well known for referring to deductive reasoning in numerous of Doyle's stories. However, Holmes' most famous inferences were arguably cases of abductive reasoning.

[edit] Further reading

• Vincent F. Hendricks, Thought 2 Talk: A Crash Course in Reflection and Expression, New York: Automatic Press / VIP, 2005, ISBN 87-991013-7-8

• Zarefsky, David, Argumentation: The Study of Effective Reasoning Parts I and II, The Teaching Company 2002

1979年美国普林斯顿大学的心理学教授丹尼尔·卡内曼（2002年度诺贝尔经济学奖获得者）和特沃斯基（Tversky）提出的展望理论（prospect theory，也作前景理论）是决策论的期望理论之一，认为个人基于参考点位置的不同，会有不同的风险态度。利用展望理论可以对对风险与报酬的关系进行实证研究。

此理论是行为经济学的重大成果之一，1970年代，丹尼尔·卡内曼和特沃斯基对这一领域进行了系统研究，“将来自心理研究领域的综合洞察力应用在了经济学当中，尤其是在不确定情况下的人为判断和决策方面作出了突出贡献”，针对长期以来沿用的理性人假设，从实证研究出发，从人的心理特质、行为特征揭示影响选择行为的非理性心理因素。

[编辑] 理论内涵

人在不确定条件下的决策选择，取决于结果与展望（预期、设想）的差距而非结果本身。即，人在决策时会在心里预设一个参考标准，然后衡量每个决定的结果，与这个参考标准的差别是多大。例如，一个人展望（预期）能得到奖金 500 元，当他的决策让他得到奖金 500 元，他会觉得没什么；若他有办法得到多于预期的 500 元，多数人会审慎地考量这方法（决策）带来的风险，以免失去展望（预期）回报；如果相反，即使他有另一个比较安全，但让他少得100元奖金的办法（决策），那多数人会宁可冒较大风险，以获取展望（预期）回报。

此理论是为取代博奕论中的期望效用假说（Expected Utility Hypothesis）而被建立。它比较符合心理学观察结果，能比较写实地描述一个人，在风险决策（如金融投资）之时的心理。

传统的经济学是规范性经济学，教人们该怎样做；而行为经济学是描述性经济学，描述人事实上是怎样做的。

[编辑] 数学模型

假设一个人衡量决策得失的数学函数（PT 函数）为： 当中 是各个可能结果， 是这些结果发生的或然率。 v 是所谓“价值函数 (value function)”，表示不同可能结果，在决策者心中的相对价值。根据本理论，价值函数的线，应当会穿过中间的“参考点 (reference point)”，并形成一个如下的 s 型曲线：

它的不对称性表明，一个损失结果对应价值的绝对值，比获利结果对应价值的绝对值更大，也就是人有所谓的“损失厌恶性 (loss aversion)”。与期望效用假说不同，本理论衡量获利与损失的方法，并不考虑所的“绝对所得 (absolute wealth)”。函式 w 是为“可能性比重函数 (probability weighting function)”，用以表达一般人对机率的反应 —— 一般而言，人对极不可能发生的事，会反应过敏 (over-react)，而对中度、高度可能发生的事，会反应不足 (under-react)。

让我们看看本理论的实际运作 —— 假设一个人打算买保险，他的决策会怎么做呢？假设投保所保障项目，有 1% 的机会遇险；若果遇险，投保人的损失为 $1,000 ；而保费为 $15。我们引用展望理论前，先要设一个“参考点”，而它可能是 (1) 现有的财富状况，或者 (2) 最坏的情况，即损失 $1,000。

若我们用“现有的财富状况”作参考点，投保人可以付保费 $15，则“PT 效用值 (PT utility) ”为 v( − 15) ，而他的可能所得 $0 (可能性 99%)，或者 -$1,000 (可能性 1%)。整体 PT 效用值将为：我们可以根据公式，计算出效用值的数值。若套用一般的函数，由于 v 在损失时员有凸面性 (convexity) ，所以公式的第一项的绝对值会比较大，令整体 PT 效用值得远小于 v( − 15)，而令买保险的回报看起来，较不买小得多。这表示该位投保人不会买保险。

相反情况，若果我们用“损失 $1,000”作为参考点，由于 v 在获利时具有凹面性 (concavity) ，会令 PT 效用值增加，结果大于 v( − 15)，致令买保险看起来，比不买更吸引。

期望效用函数理论（Expected Utility Theory），也称冯·纽曼--摩根斯坦效用函数（von Neumann-Morgenstern utility）

期望效用函数理论的定义

　　期望效用函数理论是20世纪50年代,冯·纽曼和摩根斯坦(Von Neumann and Morgenstern)在公理化假设的基础上，运用逻辑和数学工具，建立了不确定条件下对理性人(rational actor)选择进行分析的框架。不过, 该理论是将个体和群体合而为一的。后来，阿罗和德布鲁（Arrow and Debreu）将其吸收进瓦尔拉斯均衡的框架中，成為处理不确定性决策问题的分析范式，进而构筑起现代微观经济学并由此展开的包括宏观、金融、计量等在内的宏伟而又优美的理论大厦。

期望效用函数

　　如果某个随机变量X以概率P_i取值x_i，i=1,2,…,n，而某人在确定地得到x_i时的效用为u(x_i)，那么，该随机变量给他的效用便是：

　　U(X) = E[u(X)] = P₁u(x₁) + P₂u(x₂) + ... + P_nu(x_n)

　　其中，E[u(X)]表示关于随机变量X的期望效用。因此U(X)称为期望效用函数，又叫做冯·诺依曼—摩根斯坦效用函数（VNM函数）。另外，要说明的是期望效用函数失去了保序性，不具有序数性。

期望效用函数理论受到的主要挑战

　　EU理论及SEU理论描述了“理性人”在风险条件下的决策行为。但实际上人并不是纯粹的理性人，决策还受到人的复杂的心理机制的影响。因此，ＥＵ理论对人的风险决策的描述性效度一直受到怀疑。例如，EU理论难以解释阿莱悖论、Ellsberg悖论等现象；没有考虑现实生活中个体效用的模糊性、主观概率的模糊性；不能解释偏好的不一致性、非传递性、不可代换性、“偏好反转现象”、观察到的保险和赌博行为；现实生活中也有对EU理论中理性选择上的优势原则和无差异原则的违背；实际生活中的决策者对效用函数的估计也违背EU理论的效用函数。

　　另外，随着实验心理学的发展，预期效用理论在实验经济学的一系列选择实验中受到了一些“悖论”的挑战。实验经济学在风险决策领域所进行的实验研究最广泛采取的是彩票选择实验（lottery－choice experiments），即实验者根据一定的实验目标，在一些配对的组合中进行选择，这些配对的选择通常在收益值及赢得收益值的概率方面存在关联。通过实验经济学的论证，同结果效应、同比率效应、反射效应、概率性保险、孤立效应、偏好反转等“悖论”的提出对预期效用理论形成了重大冲击。

对期望效用函数理论的修正和扩展

　　研究者针对以上问题提出了以下几种使EU理论一般化的方式:

　　(1)Karmark(1978)提出主观权重效用(Subjectively Weighted Utility，SWU)的概念，用决策权重替代线性概率，这可以解释Allais问题和共同比率效应，但不能解释优势原则的违背；

　　(2)扩展性效用模型（generalized utility model）。该类模型的特点是针对同结果效应和同比率效应等，放松预期效用函数的线性特征，或对公理化假设进行重新表述，模型将用概率三角形表示的预期效用函数线性特征的无差异曲线，扩展成体现局部线性近似的扇行展开。这些模型没有给出度量效用的原则，但给出了效用函数的许多限定条件。

　　(3)Kahneman和Tversky(1979)引入系统的非传递性和不连续性的概念，以解决优势违背问题；

　　(4)“后悔”的概念被引入，以解释共同比率效应和偏好的非传递性；如Loomes和Sudgen（1982）所提出的“后悔模型”引入了一种后悔函数，将效用奠定在个体对过去“不选择”结果的心理体验上（放弃选择后出现不佳结果感到庆幸，放弃选择后出现更佳结果感到后悔），对预期效用函数进行了改写（仍然保持了线性特征）。

　　(5)允许决策权重随得益的等级和迹象变化，这是对SWU的进一步发展。

　　(6)非可加性效用模型（non-additivity utility model）这类模型主要针对埃尔斯伯格悖论，该模型认为概率在其测量上是不可加的。

风险的主观态度

1.风险厌恶：u(E(x))>E(u(x)) 风险厌恶的效用函数是凹函数。如图1-1所示。

2. 风险偏好：u(E(x))<E(u(x)) 风险厌恶的效用函数是凸函数。如图1-2所示。

3． 风险中立：u(E(x))=E(u(x)) 风险厌恶的效用函数是条直线。如图1-3所示。

确定性等值

　　CE 被称作确定性等值(Certainty. Equivalent)，即消费者为达到期望的效用水平所要求保证的财产水平。若某人的财富效用函数为u(x)，而一个赌局对某人的效用为u(E(x))，则有一个CE值能够满足：u(CE)=u(E(x))。称CE为某人在该赌局中的确定性等值。

风险问题的解决——保险

　　保险市场的价格——保险金：若某人的财富数量为w，其财富效用函数为u(x)，而一个赌局对某人的效用为u(E(x))，若有u(w-R)= u(E(x))，则称R为保险金。因为u(w-R)= u(CE)，所以R=w-CE。

　　风险厌恶者是保险的需求者，同时也可以成为保险的供给者。